1948-ci il dekabrın 31-də Naxçıvan şəhərində anadan olmuşdur. 1966-cı ildə Naxçıvan şəhər 2 nömrəli orta məktəbin 11-ci sinfini bitirmişdir.

1967-1971-ci illərdə V.İ.Lenin adına Azərbaycan Dövlət Pedaqoji Universitetini “Filologiya” fakültəsini fərqlənmə diplomu ilə bitirmişdir. 1971-ci ildə Naxçıvan şəhər İlic (indiki Şərur) qəsəbə məktəbində dil-ədəbiyyat müəllimi kimi fəaliyyət göstərmişdir. O, 1975-ci ildə Naxçıvan Dövlət Universitetinin Pedaqogika və psixologiya kafedrasına müəllim vəzifəsinə seçilmişdir. 1977-ci ildə V.İ.Lenin adına (indiki ADPU) Azərbaycan Dövlət Pedaqoji Universitetinin İbtidai təhsilin pedaqogikası və metodikası kafedrasının aspiranturasına daxil olmuşdur. 1984-cü ildən Bakı Dövlət Universitetinin Pedaqogika kafedrasında müəllim, baş müəllim, dosent, professor vəzifələrində çalışır. 

L.Qasımova müxtəlif adda 15 proqramın ,bir neçə  metodik vəsaiti və dərs vəsaitlərinin müəllifidir. Onun 500-dən artıq elmi məqalə və tezisləri beynəlxalq və respublika konfrans və jurnallarında çap olunmuşdur.

 2014-cü ildən Bakı Dövlət Universitetinin Pedaqogika kafedrasının müdiridir. O, 2007-2018-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Prezidenti yanında AAK-nın İlahiyyat, Fəlsəfə, Psixologiya, Pedaqogika üzrə ekspert komissiyasının üzvü olmuşdur. 

 2008-ci ildən Bakı Qızlar Universitetinin “Pedaqogika” kafedrasında professor olaraq fəaliyyət göstərir.